Diferansiyellenebilme ile türevlenebilme aynı şey değildir ancak bir fonksiyon türevlenebilir ise diferansiyellenebilir, diferansiyellenebilir ise türevelenebilirdir. Çünkü dikkat edilirse türev tanımı elde edilirken diferansiyellenebilme şartı doğrusallıktır (limit almadan önce!).
$quad quad Delta f= A. Delta x + epsilon. Delta x$
bu ifade doğru denklemidir. Her tarafı $Delta x$ e bölüp limitini alırsak karşımıza f'(x) çıkar.
Aşağıdaki resimde de görülüyor ki yeşil renkteki iki nokta arasındaki diferansiyellenebilme şartı (limit alınmadan önce). Daha sonra (limitini alınca) mavi çizgi eğrinin teğeti yani türevidir. Bu ikisi doğrusallık şartını gösterir.
