aa ewet gerçekten de öle bu da ilginç

5 adet 2 kullanarak 0-9 arası sayıları elde etmek:
2+2-2-2/2=1
2+2+2-2-2=2
2+2-2+2/2=3
2*2*2-2-2=4
2+2+2-2/2=5
2+2+2+2-2=6
22/2-2-2=7
2*2*2+2-2=8
2*2*2+2/2=9
2-2/2-2/2=0

Şimdi de şuna bakın:
1*1=1
11*11=121
111*111=12321
1111*1111=1234321
11111*11111=123454321
111111*111111=12345654321
1111111*1111111=1234567654321
11111111*11111111=123456787654321
111111111*111111111=12345678987654321

153'ün hikayesi nedir? Bu sayı rakamlarının küplerinin toplamına eşittir.
153 = 13 + 53 + 33
Aynı özelliğe sahip diğer sayılar şunlar:
370=33+73+03
371=33+73+13
407=43+03+73

1634'ün hikayesi nedir? Bu sayı rakamlarının 4. kuvvetlerinin toplamına eşittir.
1634=14+64+34+44
Aynı özelliğe sahip diğer sayılar şunlar:
8208=84+24+04+84
9474=94+44+74+44
4150 ve 4151 in de benzer hikayesi var:
4150=45+15+55+05
4151=45+15+55+15

2025, 3025 ve 9801 sayılarının başları kel mi? Bu sayıları iki kısma ayırdıktan sonra bu kısımları toplayarak karelerini alırsak aynı sayıları buluruz:
20 + 25 = 45
452 = 2025
30 + 25 = 55
552 = 3025
98 + 01 = 99
992 = 9801

Doğal sayılarda a2 + b2 = c2 + d2 eşitliğine bir örnek:
102 + 52 = 112 + 22
Başka var mı?

Hangi sayının rakamları kendi kuvvetlerine gönderilip toplanırsa ilk sayıyı verir?
0 ve 1 dışında böyle iki sayı var: 3435 ve 438,579,088 sayıları.
3435=33+44+33+55
438,579,088=44+33+88+55 +77+99+00+88+88
Soru: 438,579,088 den daha büyük başka bir sayının böyle bir özelliğe sahip olamayacağını kanıtlayabilir misiniz?

4 de güzel bir sayıdır:
4 = 2+2 = 2*2 = 22

0 ve 2 den başka çarpımları toplamlarına eşit tamsayılar yok. Tamsayı şartı kaldırılırsa, böyle sayıları veren bir kural bulunabilir mi?
Evet. n ve n / (n - 1) sayılarının toplam ve çarpımları aynıdır. Örneğin, n=5 ise
5 + 5 / 4  = 5 * 5 / 4 = 25 / 4

Üç sayıyla böyle bir işlem yapılabilir mi? Evet.
1 + 2 + 3 = 1 . 2 . 3 = 6
Peki, herhangi üç sayının aynı özelliği taşıması için bir kural bulunabilir mi?

8 adet 8 i toplayarak 1000 elde edebilir misiniz?
888+88+8+8+8 = 1000



8 ile ilgili daha ne var?
88=9*9+7
888=98*9+6
8888=987*9+5
88888=9876*9+4
888888=98765*9+3
8888888=987654*9+2
88888888=9876543*9+1
Bitmedi:
12345679*8=98765432

Şimdi bir oyun oynayalım:
1.     Bir sayı yazın.
2.     Bu sayıyı tersinden yazın.
3.     Küçüğü büyükten çıkarın.
4.     Farkın rakamlarını toplayın.
5.     Bu toplamın basamak sayısı 1 den fazlaysa, rakamları bir daha toplayın.
6.     Böyle devam ederseniz daima 9 bulursunuz.
Uygulama:
1.     2578
2.     8752
3.     8752-2578=6174
4.     6+1+7+4=18
5.       1+8=9

8 dışında 1-9 rakamlarını sırayla yazarak 9'un katlarıyla çarpmayı denediniz mi?
12345679*9=111111111
12345679*18=222222222
12345679*27=333333333
12345679*36=444444444
12345679*45=555555555
12345679*54=666666666
12345679*63=777777777
12345679*72=888888888
12345679*81=999999999




Tek sayıların toplamlarının neyi verdiğini hiç düşündünüz mü?
1=1=12
1+3=4=22
1+3+5=9=32
1+3+5+7=16=42
1+3+5+7+9=25=52
1+3+5+7+9+11=36=62
...

Peki ya sayıların küplerinin toplamlarının?
13 = 1 = 12
13 + 23 = 9 = 32 = ( 1 + 2 )2
13 + 23 + 33 = 36 = 62 = ( 1 + 2 + 3 )2
13 + 23 + 33 + 43 = 100 = 102 = ( 1 + 2 + 3 + 4 )2
...

142857 apayrı bir güzelliktir. Buna dairesel sayı diyelim. Bir daire çevresine bu sayının rakamlarını yazar ve sayıyı 1-6 arası herhangi bir sayıyla çarparsanız daire çevresinde bir rakamdan başlayarak aynı sırayla başka bir sayı elde edersiniz.
142857*1=142857
142857*2=285714
142857*3=428571
142857*4=571428
142857*5=714285
142857*6=857142
7'yle çarpın. Sürpriz!
142857*7=999999
Burada bittiğini sanıyorsanız, bir de 7'den büyük sayılarla çarpmayı deneyin:

Çok çok ilginç.Kimden ya da sen bulduysan beynine sağlık.