Altın Oran

---

Günlük hayatta farkına varmadığımız çok kimsenin bilmediği çok özel bir sayı vardır;Phi sayısı.Bu sayının hayatımızda ne denli yeri olduğunu hep beraber görelim..(lütfen sonuna kadar okuyalım)

 

Fibonacci Sayıları: Her bir Fibonacci sayısı kendisindenönceki iki fibonacci sayısının toplamına eşittir.

 

0 ve 1 den başlayalım;



0+1=1      1+1=2    2+1=3    2+3=5   3+5=8  5+8=13 

8+13=21 ...

 

Yani  1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,�   sayıları FIBONACCI SAYILARI dır.

Şimdi bir Fibonacci sayısını bir öncekine oranlayalım:

Linkleri sadece uyelerimiz gorebilir.Daha kaliteli bir hizmet icin uye olun, zaten uyeyseniz giris yapin.
Uye ol yada Giris yap


belli bir süre sonra bir sayının bir öncekine oranı daima 1,618 sayısına yaklaşır.

 

Ä°ÅŸte bu orana  "ALTIN ORAN"    denir.

 

Ä°NSAN VÃœCUDU VE ALTIN ORAN

---

Sanatçılar, bilim adamları ve tasarımcılar, araştırmalarını yaparken ya da ürünlerini ortaya koyarlarken orantıları altın orana göre belirlenmiş insan bedenini ölçü olarak alırlar. Leonardo da Vinci ve Corbusier tasarımlarını yaparken altın orana göre belirlenmiş insan vücudunu ölçü almışlardır. Günümüz mimarlarının en önemli başvuru kitaplarından biri olan Neufert'te de altın orana göre belirlenmiş insan vücudu temel alınmaktadır.



Bedenin çeşitli kısımları arasında var olduğu öne sürülen ve yaklaşık altın oran değerlerine uyan "ideal" orantı ilişkileri genel olarak bir şema halinde gösterilebilir.

Aşağıdaki şemada yer alan M/m oranı her zaman ALTIN ORAN a denktir: M/m=1,618

İnsan vücudunda altın orana verilebilecek ilk örnek; göbek ile ayak arasındaki mesafe 1 birim olarak kabul edildiğinde, insan boyunun 1,618'e denk gelmesidir.

Bunun dışında vücudumuzda yer alan diğer bazı altın ALTIN ORANlar şöyledir:



Parmak ucu-dirsek arası / El bileği-dirsek arası,
Omuz hizasından baş ucuna olan mesafe / Kafa boyu,
Göbek-baş ucu arası mesafe / Omuz hizasından baş ucuna olan mesafe,
Göbek-diz arası / Diz-ayak ucu arası.

Ä°NSAN ELÄ°NDE

---

Elinizi derginin sayfasından çekip ve işaret parmağınızın şekline bir bakın. Muhtemelen orada da altın orana şahit olacaksınız.

Parmaklarımız üç boğumludur. Parmağın tam boyunun ilk iki boğuma oranı altın oranı verir (baş parmak dışındaki parmaklar için). Ayrıca orta parmağın serçe parmağına oranında da altın oran olduğunu fark edebilirsiniz.
 

SANATTA VE MÄ°MARÄ°DE

---

Doğadaki varlıkların en ideal estetik görünümlerini sağlayan daima bir ölçü bulunmaktadır. Bu ölçü kısaca doğanın güzellik ölçüsü denilen ALTIN ORAN dır.
Sanatta ve mimaride ise Altın Oranı veren birçok eser bulabilmekteyiz. Eski Yunan Mimarisinden Leonardo Da Vinci, Raphael, Rubens, Boticelli gibi ünlü ressamlar da resimlerinde ALTIN ORAN'ı kullananların başında gelmektedir.

Leonardo Da Vinci' ye ait olan The Annonciation adlı  tablonun da geliÅŸi güzel deÄŸil, belli bir oran dahilinde yapıldığı görülmektedir.
Mona Lisa tablosunun boyunun enine oranı altın oranı verir. Mona Lisa'nın yüzünün etrafına bir dikdörtgen çizdiğinizde ortaya çıkan dörtkenar bir altın dikdörtgendir. Bu dikdörtgeni, göz hizasında çizeceğiniz bir çizgiyle ikiye ayırdığınızda yine bir altın oran elde edersiniz. Resmin boyutları da altın oran oluşturmaktadır

Tabloyu belli noktalarından dikey ve yatay olmak üzere iki çizgiyle kesersek kenarlarda oluşacak oran 1/1.618 dir. Günümüzde ve geçmişte resim yapma tekniğinde altın üçgen, dikdörtgen ve çokgenler sıkça kullanılmıştır

Grafik çiziminde belirtilen noktalar arasında kalan parçaların birbirlerine olan oranı Altın Oran'a uymaktadır.

Mısır'daki piramitlerde de bu orana rastlanmaktadır. Her bir piramitin tabanının yüksekliğine oranı altın oranı veriyor. Piramitler hem kendi içlerinde bu kurala uymakta hem de birbirleri arasında bu orana uyan spiral içinde belli noktalarda konuşlandırıldıkları görülmektedir Günümüzde ise bu orana uyan ünlü yapılar arasında Birleşmiş Milletler binası bulunmaktadır.
Mimar Sinan'ın da bir çok eserinde bir altın oran görülmektedir. Mesela Süleymaniye ve Selimiye Camilerinin minarelerinde bu oran görülmektedir;minare yüksekliği, kubbe çapı vs. gibi bazı uzunluklar ve bazı açılar birbirine orantılandığında "pi" sayısı, 1.6 (altın oran)a rastlamaktayız.

MÄ°KRODÃœNYADA

 

---

Geometrik şekiller sadece üçgen, kare veya beşgen, altıgen ile kısıtlı değildir. Bu saydığımız şekiller değişik şekillerde de biraraya gelerek yeni üç boyutlu geometrik şekiller oluşturabilirler. Bu konuda ilk olarak küp ve piramit örnek olarak verilebilir. Ancak bunların dışında, günlük hayatta hiç karşılaşmadığımız hatta ismini dahi ilk defa duyduğumuz tetrahedron (düzgün dört yüzlü), oktahedron, dodekahedron ve ikosahedron gibi üç boyutlu şekillerde vardır. Dodekahadron 13 tane beşgenden, ikosahedron ise 20 adet üçgenden oluşur. Bilim adamları bu şekilleri matematiksel olarak birbirine dönüşebileceğini ve bu dönüşümün altın orana bağlı oranlarla gerçekleştiğini bulmuşlardır.

Miroorganizmalarda altın oran barındıran üç boyutlu formlar oldukça yaygındır. Birçok virüs ikosahedron yapısında bir biçime sahiptir. Bunların en ünlüsü Adeno virüsüdür. Adeno virüsünün protein kılıfı, 252 adet protein alt biriminin düzenli bir biçimde dizilmesi ile oluşur. İkosahedronun köşelerinde yer alan 12 alt birim ise beşgen prizmalar biçimdedir. Bu köşelerden diken benzeri yapılar uzanır.

Virüslerin altın oranları bünyesinde barındıran formlarda olduğunu tespit eden ilk kişi 1950'li yıllarda Londra'daki Birkbeck Koleji'nden A. Klug ile D. Caspar'dır. Üzerinde ilk tespit yapılan virüs ise Polyo virüsüdür. Rhino 14 virüsü de Polyo virüsü ile aynı formu gösterir.

Peki acaba virüsler neden biz insanların zihnimizde canlandırmasını bile zorlukla yapabildiğimiz, böyle altın orana dayalı özel bir formlara sahiptirler? Bu formların kaşifi A. Klug bu konuyu şöyle açıklıyor:

"Caspar ile ben, küresel bir virüs kılıfı için optimum tasarımın ikosahedron tarzı bir simetriye dayandığını gösterdik. Böyle bir düzenleme bağlantılardaki sayıyı en aza indirir... Buckminster Fuller'in yarı küresel jeodezik kubbelerinden14 çoğu da benzer bir geometriye göre inşa edilirler. Bu kubbelerin oldukça ayrıntılı bir şemaya uyularak monte edilmeleri gerekir. Halbuki virüs, bir virüs kılıfı, alt birimlerinin esnekliğinden ötürü kendi kendini inşa eder."

KAR KRÄ°STALLERÄ°NDE

---

Altın oran kristal yapılarda da kendini gösterir. Bunların çoğu gözümüzle göremeyeceğimiz kadar küçük yapıların içindedir. Ancak kar kristali üzerindeki altın oranı gözlerinizle göre bilirsiniz. Kar kristalini oluşturan kısalı uzunlu dallanmalarda, çeşitli uzantıların oranı hep altın oranı verir.

AKCÄ°ÄžERLERDE

---

Amerikalı fizikçi B. J. West ile doktor A. L. Goldberger, 1985-1987 yılları arasında yürüttükleri araştırmalarında, akciğerlerin yapısındaki altın oranının varlığını ortaya koydular. Akciğeri oluşturan bronş ağacının bir özelliği, asimetrik olmasıdır. Örneğin, soluk borusu, biri uzun (sol) ve diğeri de kısa (sağ) olmak üzere iki ana bronşa ayrılır. Ve bu asimetrik bölünme, bronşların ardışık dallanmalarında da sürüp gider. İşte bu bölünmelerin hepsinde kısa bronşun uzun bronşa olan oranının yaklaşık olarak
1/ 1,618 değerini verdiği saptanmıştır.

DOÄžADA

---

Ayçiçeği'nin merkezinden dışarıya doğru sağdan sola ve soldan sağa doğru tane sayılarının birbirine oranı altın oranı verir.
Çam kozalağında altın orandan elde edilen spiralleri görmek mümkündür.